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[IT뉴스]韓 수학자 개발 참여한 AI, 미해결 수학난제 13개 해답 제시

온카뱅크관리자

2026-02-08 10:37:30

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 <img alt="구글 딥마인드의 수학 인공지능(AI) 에이전트 '알레테이아(Aletheia)'가 세계적인 수학 난제 13개에 해답을 제시했다. 헝가리 수학자 에르되시 팔이 남긴 미해결 수학 문제 목록인 에르되시 문제는 AI의 수학 능력을 평가하는 벤치마크처럼 활용된다. 게티이미지뱅크 제공" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202602/08/dongascience/20260208102926963rwbt.jpg" data-org-width="680" dmcf-mid="GimMv1KpiR" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img2.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202602/08/dongascience/20260208102926963rwbt.jpg" width="658">
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 구글 딥마인드의 수학 인공지능(AI) 에이전트 '알레테이아(Aletheia)'가 세계적인 수학 난제 13개에 해답을 제시했다. 헝가리 수학자 에르되시 팔이 남긴 미해결 수학 문제 목록인 에르되시 문제는 AI의 수학 능력을 평가하는 벤치마크처럼 활용된다. 게티이미지뱅크 제공
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 한국 수학자들이 개발과 검증 과정에 참여한 구글 딥마인드의 수학 인공지능(AI) 에이전트 '알레테이아(Aletheia)'가 세계적인 수학 난제 13개에 해답을 제시했다. 이중 5개는 그동안 제시되지 않았던 '독창적 아이디어'로 평가됐다.
 8일 연합뉴스에 따르면 한국 수학자들이 참여한 국제 공동연구팀이 알레테이아로 미해결 수학 난제 모음집인 '에르되시 문제' 약 700개를 검토하고 13개 문제에 의미 있는 해답을 제시했다. 연구결과는 지난달 29일(현지시간) 논문 사전공개 사이트 '아카이브(arXiv)'에 처음 공개됐다. 김상현 고등과학원 교수와 정준혁 미국 브라운대 교수를 비롯해 서울대와 연세대 연구자들이 참여했다.
 20세기 가장 영향력 있는 인물 중 하나로 평가받는 헝가리 수학자 에르되시 팔은 정수론, 조합론, 그래프 이론 분야 등에서 1179개의 미해결 수학 문제 목록을 남겼다. 이중 약 400개는 해결된 것으로 알려졌다. 최근 에르되시 문제에 대한 해법을 AI가 제시할 수 있을 것으로 기대를 모으며 AI의 수학 능력을 평가하는 벤치마크처럼 활용된다.
 알레테이아는 구글의 대형 언어모델(LLM) '제미나이'의 고급 추론 기능인 '딥씽크'를 기반으로 만들어진 수학 AI 에이전트다. 알레테이아는 지난해 12월에 약 일주일 동안 에르되시 문제 모음 중 미해결 상태로 남아 있는 문제 700개를 체계적으로 검토했다.   
 알레테이아는 700개 중 200개에서 해답을 찾았다고 결론 냈고 김 교수를 포함한 수학자 다수가 한 달 동안 해답을 검증하고 정확성, 독창성을 평가했다.
 종합적으로 13개의 문제 풀이가 수학적으로 의미 있는 해답을 제시한 것으로 분석됐다. 이중 5개는 그동안 제시된 적 없는 참신한 해결책을 제시했고 8개는 기존에 제시된 해결책을 활용한 풀이를 내놨다.
 에르되시 1051번 문제의 경우 알레테이아가 제시한 2페이지 분량의 해법을 바탕으로 수학자들이 별도의 논문을 발표할 정도로 의미 있는 성과로 평가된다. AI가 초안을 제시하면 인간이 일반화하고 이를 AI가 이어받아 확장하는 식으로 증명의 수준이 단계적으로 높아졌다.
 김 교수는 "초기 해법은 전업 수학자의 논문이라고 보기엔 얕았지만 AI와 사람이 번갈아 확장하면서 AI의 기여가 분명해졌다"고 설명했다.
 그는 알레테이아가 기존 수학 이론을 상황에 맞게 끌어오는 '클리셰' 활용 능력이 뛰어나다고 평가하며 "클리셰가 맞는지 검증하는 것은 여전히 인간의 몫이지만 AI가 다양한 가능성을 제시해 오랜 시간이 걸릴 문제를 빠르게 탐색해 줄 수 있을 것"이라고 말했다.
 연구팀은 대규모 수학 문제 해결에 AI를 적용할 때 발생하는 문제점으로 선행 연구 출처를 누락하는 '무의식적 표절' 위험 등을 제안했다.
 김 교수는 "수학자들이 AI에 기대하는 것은 정답이 아니라, 인간이 생각하지 못한 길을 가보라고 속삭여 주는 것"이라며 "수천 년간 쌓아온 수학 커뮤니티의 질서 속에서 AI를 도구로 활용하는 것이 수학 발전의 방향이라고 본다"고 밝혔다.
 &lt;참고 자료&gt; - doi.org/10.48550/arXiv.2601.22401
 [이병구 기자 2bottle9@donga.com]
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